Wiki ROM/matProblemi/ROM1617

Iz JJF
Skoči na: navigacija, iskanje

Matematični problemi 16/17

Na tej strani se zbirajo kratki opisi problemov, ki so si jih študenti izbrali za obravnavo za konferenco v š. l. 2016/17

  • sferična geometrija, računanje razdalj na zemlji med dvema krajena s pomočjo kosinusnega izreka [Ana Kregar]
    • Uporabljena orodja: mathematica, GeoGebra
    • Kratek opis problema: Hiter dokaz kosinusnega izreka na sferi in računanje razdalj s pomočjo kosinusnega izreka med različnimi mesti na zemlji in skice
  • Sangaku tablice [Ljupka Antunović]
    • uporabljena orodja: GeoGebra
    • kratek opis problema: Spoznali bomo Sangaku tablice ter s pomočjo GeoGebre interpretirali rešitev kakšnega Sangaku problema
  • Reševanje navadnih diferencialnih enačb [Tadeja Šekoranja]
    • uporabljena orodja: Mathematica
    • kratek opis problema: Ogledali si bomo, kako z Mathematico rešujemo različne primere navadnih diferencialnih enačb
  • Fibonaccijevo zaporedje, njegov geometrijski pomen in uporaba [Blaž Dobravec]
    • Uporabljena orodja: Mathematica, Geogebra
    • Kratek opis problema: Spoznali bomo fibonaccijevo zaporedje in njegove lastnosti, uporabo, itd.
  • Prikaz Arhimedove kvadrature parabole [J. Srabotnik]
    • Uporabljena orodja: Geogebra, Mathematica
    • Kratek opis: S pomočjo Geogebre bom pokazal kolikšna je ploščina parabolnega odseka in z razmišljanjem o konvergenci bomo lahko sklepali o kvadraturi parabole. Izračun bom pokazal še z Mathematico.
  • Permutacije [Vid Hribar]
    • Uporabljena orodja: Mathematica, Python, Octave
    • kratek opis problema: Ogledali si bomo nekaj nalog iz permutacij in pokazali ustrezne ukaze, ki so nam na voljo v Mathematici, Pythonu, Octave
  • Pitagorov izrek in njegovi dokazi [Katja Zupančič]
    • Uporaba orodij: Mathematica, Geogebra
    • Kratek opis: pokazala bom različne dokaze Pitagorovega izreka s pomočjo omenjenih orodij.
  • Reševanje problemov s strani Project Euler s pomočjo Mathematice in Pythona [Karel Križnar]
    • Uporabljena orodja: Mathematica, Python
    • Kratek opis problema: Vzel bom nekaj nalog s Projekta Euler in jih popolnoma rešil v Mathematici in/ali pa še s pomočjo Pythona.
  • MATH HELPER LITE [Urška Kop]
    • Uporabljena orodja: Math helper lite
    • Kratek opis: uporaba aplikacije na matrikah, sistemih linearnih enačb, vektorjih ,odvodih, funkcijah.
  • Reševanje rekurzivnih formul in enačbe [Žiga Kadunc-Kastelic]
    • Uporabljena orodja: Mathematica
    • Kratek opis: kaj so rekurzivne enačbe, možnio postopki reševanja, kaj omogoča Mathematica in kaj ne, primeri uporabe, primeri računanja
  • Fraktali [Lea Pečnik]
    • uporabljena orodja: Python(Turtle graphics), Mathematica, Geogebra
    • Kratek opis problema: Ogledali si bomo nekaj najbolj znanih fraktalov s pomočjo Mathematice, Geogebre in Želvje grafike v Pythonu
  • Talesov izrek [Klemen Ocepek]
    • Uporabljena orodja: Geogebra
    • Kratek opis problema: Spoznali bomo Talesov izrek in njegove lastnosti, uporabo z uporabo programa Geogebra, itd.
  • Primerjava Numpy in Mathematice pri reševanju problemov iz linearne algebre [Kristijan Šaver]
    • uporabljena orodja: NumPy, Mathematica
    • kratek opis problema: Primerjava učinkovitosti in porabe časa za reševanje problemov linearne algebre s knjižnico Numpy in z Mathematico.
  • Mathway [Eva Mihelčič]
    • Uporabljena orodja: Mathway (mobilna aplikacija)
    • Kratek opis: uporaba aplikacije za risanje grafov, reševanje enačb, računanje odvodov, delo s funkcijami.
  • Reševanje Diofantskih enačb [Branko Šobot]
    • Uporabljena orodja: Mathematica
    • Kratek opis problema: Predstavil bom, kako s programom Mathematica rešujemo Diofantske enačbe.
  • Funkcije, ki se najbolj prilegajo lokom mostov [Matija Bolko]
    • Uporabljena orodja: GeoGebra, Mathematica
    • Kratek opis problema: Kako s pomočjo geogebre poiskati ustrezne krivulje, preprosta analiza krivulij s pomočjo mathematice
  • 'Tangram puzzle'[Anja Ščukovt]
    • uporabljena orodja: Geogebra
    • kratek opis problema: S pomočjo programa Geogebra bomo spoznali, kaj so to Tangram-i in ga izdelali s pomočjo uporabnih funkcij, ki jih ponuja program.
  • Platonska telesa [Matevž Japelj]
    • Orodja: Geogebra in še kaj
    • Različne metode konstukcije in 3-dimenzionalna stran Geogebre
  • Zlati rez [Zala Kitel]
    • Uporabljena orodja: Geogebra, Mathematica
    • Kratek opis problema: Predstavila bom asimetrično razmerje zlati rez in njegove lastnosti, uporabo, itd.
  • Reševanje trigonometričnih enačb [Katja Bela]
    • Uporabljena orodja: Mathematica, GeoGebra
    • Kratek opis problema: Ogledali si bomo, kako z uporabo programa Mathematica rešujemo različne tipe trigonometričnih enačb in njihova interpretacija s pomočjo GeoGebre.
  • Število Pi [Urša Klun]
    • uporabljena orodja: Geogebra
    • kratek opis problema: s pomočjo Geogebre bom pokazala, kako lahko na več načinov izračunamo približek za pi , med drugim tudi z metodo Monte Carlo.
  • Paposova veriga [Ervin Đogić]
    • Uporabljena orodja: GeoGebra, Mathematica
    • Kratek opis problema: kako dobimo zaporedje 1/15, 1/23, 1/39, 1/63,... in kako dobimo naslednji člen; s pomočjo krožnic in inverzne geometrije.
  • Reševanje matematičnih problemov iz predmeta MAT 1 [Boštjan Zupančič]
    • Uporabljena orodja: MalMath
    • Kratek opis problema: Iz predmeta MAT 1 bom vzel nekaj nalog iz vaj ter nekaj nalog iz 1. domače naloge ter jih rešil v aplikaciji MalMath
  • Spreminjanje kroga v kvadrat [Matevž Javornik]
    • uporabljena orodja: GeoGebra,
    • kratek opis problema: Na predstavitvi bomo skupaj v GeoGebri poskusili krog spremeniti v kvadrat z le z preprostimi orodji. [Ideja]
  • Vizualizacija podatkov s pomočjo programa Orange [Jan Novak]
  • Pascalov trikotnik [Sara Pustavrh]
    • Računalniška orodja: Mathematica
    • Kratek opis problema: Opisala bom lastnosti Pascalovega trikotnika.
  • Izrek Redfielda in Polya: Število različnih obrarvanj ogljišč kock z dvema barvama [Luka Markelj]
    • Orodja: Wolfram Mathematica, Phyton
  • Računanje približka števila π) s pomočjo praštevil [Tristan Plešec]
    • Orodja: Python, Mathematica
    • Kratek opis problema: Pokazal bom, kako lahko izračunamo približek števila π s tem, da v določeno formulo vnesemo zaporedje praštevil.
  • Eulerjeva premica [Kristina Veronika Petrinec]
    • Uporabljena orodja: Geogebra
    • Kratek opis: S pomočjo Geogebre spoznamo Eulerjevo premico in njen geometrijski pomen.
  • magični kvadrat [Urban Koser]
    • uporabljena orodja : matematica, geogebra
    • Kratek opis: kaj je magični kvadrat, kakšni so kriteriji, ki določajo magični kvadrat, kje se pojavljajo, posebni primeri, ...
  • Zlati rez [Paolo Seravalli]
    • uporabljena orodja: GeoGebra, Mathematica
    • kratek opis problema: ogledai si bomo delitev daljice v razmerju zlatega reza in konstrukcijo likov, kjer se pojavi zlati rez.
  • cikloide (hipocikloida, epicikloida) [Klemen Praznik]
    • uporabljena orodja: GeoGebra, Wolfram Mathematica
    • kratek opis problema: predstaviti krivulje, ...
  • Verjetnost v Pokru [L.R. Balzanti]
    • Uporabljena orodja: Mathematica
    • Kratek opis problema: Za 6 igralsko igro Texas Hold'em bomo izračunali verjetnosti za vsako vrsto "roke" (par, tris, full house..) in verjetnost, da ima 5 igralcev v isti igri tris.
  • Iskanje ničel pri polinomih[M. Vidović]
    • Uporabljena orodja: GeoGebra, Mathematica
    • Kratek opis problema: Iskanje ničel pri polinomih
  • Trikotnik Sierpinskega [D. Janev]
    • Uporabljena orodja: GeoGebra, Mathematica
    • Kratek opis problema: nastanek trikotnika z GeoGebro in Mathematico