Naloga:2000:SR:OR:10. naloga

Iz MateMaturaWiki
Skoči na: navigacija, iskanje

1. naloga maturitetnega izpita junij 2000, osnovna raven.

nMW8gq <a href="http://emrulytqxrui.com/">emrulytqxrui</a>, [url=http://kzwrabplpgga.com/]kzwrabplpgga[/url], [link=http://bdhtnkzjpkyy.com/]bdhtnkzjpkyy[/link], http://mjcovngovfpr.com/

Izpitna vsebina naloge

Rešitev z dovoljenimi pripomočki

  • "Pisalo in papir":

Pazi!: zgornjo enačbo preoblikujemo, da ne bomo imeli težav z spremenljivkami! Torej : y=2x^{2}+4x+A+1

Parabola ima v splošnem enačbo: f(x)=ax^{2}+bx+c.

Za izračun temena pa poznamo enačbi: T(p,q),\ \ p=-{\frac  {b}{2a}},\ \ q=-{\frac  {D}{4a}},\ \ D=b^{2}-4ac.

Mi si bomo pomagali z enačbo za p, saj poznamo a in b. Enačba za q pa nam ne koristi, ker ne poznamo vrednosti c.

Izračunamo vrednost abscise: a=2,\ b=4,\ c=A+1,\ p=-{\frac  {b}{2a}}=-{\frac  {4}{4}}=-1.

Sedaj pa potrebujemo še ordinato temena. Dobimo ga tako, da enostavno ustavimo p v enačbo premice: 5x+2y-1=0\Rightarrow -5+2y-1=0\Rightarrow 2y=6\Rightarrow y=3.

Dobilo smo teme: T(-1,3).

Sedaj pa moramo izračunati še vrednost spremenljivke A. y=2x^{2}+4x+A+1\Rightarrow 3=2(-1)^{2}+4*(-1)+A+1\Rightarrow 3=-1+A\Rightarrow A=4.


  • Standardno (znanstveno) računalo:

Rešitev s pomočjo sistemov za simbolno računanje


Rešitev s pomočjo sistemov za numerično računanje


Vrednost naloge v tehnološko podprtem okolju