Naloge iz seminarskih nalog/Naključna števila/Naključna števila/3 naloga/Naključna števila/3 naloga/rešitev

Iz PSA
Skoči na: navigacija, iskanje

Rad bi po Linearni kongruentni metodi zapisal zaporedje dvomestnih števil (števila manjša od 99) tako, da bi vsa nastopala v zaporedju. To pomeni, da bi imelo zaporedje periodo dolžine 99. Kakšne vrednosti lahko izbereš za parametra a in c?

REŠITEV

Ob upoštevanju, da je m = 99 = 32*11 mora biti c tuje število števila m je število c lahko eno izmed naslednjih števil manših od 100 za katere velja, da niso deljivi z 3 ali z 11 ( torej velja c mod 3 ≠ 0 in c mod 11 ≠ 0).

Za število a imamo manj izbir.Veljati mora, da je a mod 3 = 1 in a mod 11 = 1, ker sta si 3 in 11 tuji števili (D(3, 11) = 1) je to isto, kot če zahtevamo da je a mod 33 = 1, kar nam da števila 1, 34 in 67.


Torej vsa zaporedja, ki jih naredimo z upoštevanjem zgornjih dveh razmislekov nam dajo zaporedja z period 99, kar je naše število